求极限; Lim{x[1-xln(1+1/x)]} x趋进于无穷

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 06:09:27
哪位大侠能帮我解出这道题？？谢谢！！！
我希望得到的是解题步骤，希望高手不吝赐教！

将1/x用a代换，a趋向0，得到lim{[a-ln(1+a)]/a^2},再将ln(1+a)泰勒展开，得到a-(1/2)a^2+o(a^2),待入易得结果为1/2
这是最好的做法。

倒代换~~!~ 李永乐和文登的书上都有相关介绍..
设1/X=A. 楼上很正确~~~